Question

【題目】截至2019年5月，山西省政府大力實(shí)施的建設(shè)“山西農(nóng)谷”戰(zhàn)略成果初現(xiàn)，“山西農(nóng)谷”通過組建山西農(nóng)谷生物科技研究院，逐步建成大學(xué)生“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)園．某�？萍夹〗M到該創(chuàng)業(yè)園的全環(huán)境智能番茄特色小鎮(zhèn)進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了60株“農(nóng)谷一號(hào)“番茄的掛果數(shù)量（單位：個(gè)），并繪制了如下不完靠的統(tǒng)計(jì)圖表：

“農(nóng)谷一號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x（個(gè)）	頻數(shù)（株）	頻率
25≤＜35	6
35≤x＜45		0.2
45≤x＜55	15	a
55≤x＜65
65≤x＜75	9

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（l）統(tǒng)計(jì)表中，a＝　 　，若繪制“農(nóng)谷一號(hào)”番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若所種植的“農(nóng)谷一號(hào)”番茄有1000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄株數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 0.25，72°；(2)見解析；（3）估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄約為300株

【解析】

（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得a的值，用360°乘以對(duì)應(yīng)的頻率可得其圓心角度數(shù)；

（2）總?cè)藬?shù)乘以35≤x＜45的頻率可得其人數(shù)，再根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得55≤x＜65的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體思想求解可得．

（1）a＝15÷60＝0.25，

掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×0.2＝72°，

故答案為：0.25，72°；

（2）35≤x＜45的株數(shù)為60×0.2＝12（株），

55≤x＜65的株數(shù)為60﹣（6+12+15+9）＝18（株），

（3）1000×＝300（株）

答：估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄約為300株．