如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CF=
 
cm．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理
專(zhuān)題：
分析：連接AF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，設(shè)CF=x，表示出AF=BF=x+3，利用勾股定理列式求出AC，在Rt△ACF中，利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：如圖，連接AF，∵DF是AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
設(shè)CF=x，則AF=BF=x+3，
∵∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=
AB2-BC2
=
52-32
=4cm，
在Rt△ACF中，AC2+CF2=AF2，
即42+x2=（x+3）2，
解得x=
7
6
，
即CF=
7
6
cm．
故答案為：
7
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，在AB的兩側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，AB=5，AC=3．點(diǎn)P在
AB
上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），CP交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．
（1）求∠P的正切值；
（2）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求CD和CQ的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（5，2）
B、（-2，5）
C、（-2，-5）
D、（2，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市中山大道快速公交試驗(yàn)線道路改造工程中，某工程隊(duì)承擔(dān)了100米的任務(wù)，為了減少站臺(tái)和車(chē)道施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)交通的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工時(shí)每天改造道路比原計(jì)劃多10米，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年巴西世界杯特許商品零售店新進(jìn)一批吉祥物Fuleco（三色犰狳），每個(gè)進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)為200元，每天可以賣(mài)20個(gè)，為打開(kāi)市場(chǎng)，商家決定降價(jià)銷(xiāo)售，市場(chǎng)調(diào)研員根據(jù)調(diào)查，整理出售價(jià)（150元-200之間）與每天銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下：
售價(jià)（元） 200-x
每天銷(xiāo)售量（個(gè)） 20+2x
（1）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查信息，請(qǐng)直接說(shuō)明售價(jià)定為190元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是多少？
（2）假設(shè)商店貨源充足，試說(shuō)明該商品售價(jià)定為多少元時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、2a-a=2
B、a3•a2=a5
C、a+b=ab
D、（a3）2=a9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
38
+(-1)5+(-
1
3
)-1-|-
12
|÷(
3-2
)0+2tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上兩點(diǎn)，弧AC=弧CD，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交BD、BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、P．
（1）若AD=6，BC=5，求BD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若AD、BC交于點(diǎn)H，AH=
5
2
，DH=
3
2
，求tan∠PBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足|2005-a|+
a-2006
=a，則代數(shù)式a-20052的值為
 
．

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