Question

8．已知y與x²成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=20．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=-1時，求y的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，將點（2，20）代入其中得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；
（2）將x=-1代入（1）得出的函數(shù)解析式中，求出y值即可．

解答 解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，
由已知，得20=$\frac{k}{{2}^{2}}$，解得：k=80．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=$\frac{80}{{x}^{2}}$（x≠0）．
（2）將x=-1代入y=$\frac{80}{{x}^{2}}$中，
y=$\frac{80}{（-1）^{2}}$=80．
答：當(dāng)x=-1時，y的值為80．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中得出關(guān)于k的一元一次方程；（2）代入x=-1求出y值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中得出方程（或方程組）是關(guān)鍵．