將一張邊長分別為8、6的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕的長為（　　）
A．6B．6.5C．7.5D．10
如圖，設(shè)折痕EF與對角線AC的交點(diǎn)為G，則AC⊥EF，
即∠AGE=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∴∠AGE=∠B，
又∵∠GAE=∠BAC，
∴△AGE∽△ABC，
∴AG：AB=EG：BC，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=
AB2+BC2
=10，
由折疊的性質(zhì)可得：AG=
1
2
AC=5，
∴EG=
AG•BC
AB
=
5×6
8
=
15
4
，
∵AB∥CD，
∴△AGE∽△CGF，
∴AG：CG=EG：FG，
∴FG=EG=
15
4
，
∴EF=FG+EG=7.5．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為（　�。�
A．1B．2
2
C．2
3
D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，若AD=10，CD=6，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個△ABC，三邊長為AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（2）求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個長為8cm，寬為4cm的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片ABCD按如圖所示折疊，使頂點(diǎn)C落在C′點(diǎn)．已知AB=2，∠DEC′=30°，則EF的長是（　　）
A．
4
3
3
B．
3
C．2D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案