如圖，有一個(gè)△ABC，三邊長為AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（2）求線段CD的長．
（1）△ABC是直角三角形，理由如下：
在△ABC中，∵62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°；

（2）∵△ADE是△ADC沿直線AD翻折而成，
∴∠C=∠DEB=90°，CD=DE，AC=AE=6，
設(shè)CD=x，則DE=x，BD=8-x，
在Rt△BDE中，∵DE2+BE2=BD2，
∴x2+42=（8-x）2，
∴x2+16=64-16x+x2，
∴x=3，即CD長為3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：（4
6
-3
2
）÷2
2
；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱△A″B″C″，那么△A″B″C″與△ABC有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度數(shù)等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將長為50cm、寬為2cm的矩形，折成下圖所示的圖形并著上灰色，灰色部分的面積為（　�。�
A．94cm2B．96cm2C．98cm2D．100cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一張邊長分別為8、6的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕的長為（　�。�
A．6B．6.5C．7.5D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一張正方形的紙片兩次對(duì)折，然后剪下一個(gè)角，如圖所示，則這個(gè)角展開后的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問題解決】對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類比應(yīng)用】
對(duì)于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C﹑D分別落在點(diǎn)C′、D′的位置上，EC′交AD于點(diǎn)G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕是EF，則DE等于（　　）
A．4.2cmB．5.8cm
C．4.2cm或5.8cmD．6cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案