如圖1,在直角坐標系xoy中,O是坐標原點,點A在x正半軸上,OA=12cm,點B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動點P從點O開始沿OA以2cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
1.求∠OAB的度數
2.以OB為直徑的⊙O′與AB交于點M,當t為何值時,PM與⊙O′相切?
3.是否存在△RPQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出t值;若不存在,請說明理由.
1.在Rt△AOB中,tan∠OAB===,∴∠OAB=30° …2分
2.如圖,連結O′P,O′M.
當PM與⊙O′相切時,有∠PMO′=∠POO′=90°,△PMO′≌△POO′ …………3分
由(1)知∠OBA=60°
∵O′M= O′B,∴△O′BM是等邊三角形,∴∠B O′M=60°
可得∠OO′P=∠MO′P=60°
∴OP=OO′·tan∠O O′P=6×tan60°=6 …………5分
又∵OP=2t,∴2t=6,t=3
即:t=3時,PM與⊙O′相切. …………6分
3.PR2=16t2-48t+144,PQ2=52t2-288t+432,RQ2=28t2-240t+576.
當PR=RQ時,可得t=8-2(t=8+2舍去);
當PR=PQ時,可得t=;
當PQ=RQ時,可得t=1+(t=1-舍去).
綜上,當t為8-2,,1+時,△RPQ為等腰三角形. ……10分(注:4個結果每個1分)
解析:略
科目:初中數學 來源: 題型:
k | x |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
5 |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
12 |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
| ||||
a+12 |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com