【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個(gè)條件是 ． （填一個(gè)即可）

【答案】∠ABC=90°
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是：∠ABC=90°或AC=BD．
所以答案是∠ABC=90°（答案不唯一）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半，以及對(duì)正方形的判定方法的理解，了解先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1)，△ABC中任意一點(diǎn) P(x，y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′(x+3，y+2)．

(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法)．

(2)直接寫(xiě)出 A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).

(3)求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（ ）

A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書(shū)城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

（1）圖中自變量是____，因變量是______；

（2）小明家到濱海公園的路程為____ km，小明在中心書(shū)城逗留的時(shí)間為____ h；

（3）小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；

（4）圖中A點(diǎn)表示___________________________________；

（5）小明從中心書(shū)城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補(bǔ)充；爸爸駕車經(jīng)過(guò)______追上小明）；

（6）小明從家到中心書(shū)城時(shí)，他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)]

實(shí)驗(yàn)材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片．

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/span>

用若干塊這樣的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同的方法計(jì)算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項(xiàng)式乘法或分解因式的新途徑．

例如，選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共 6 塊，拼出一個(gè)如圖②的長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積， 寫(xiě)出相應(yīng)的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

問(wèn)題探索：

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長(zhǎng)方形紙片 張；

(2)選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個(gè)如圖③的長(zhǎng)方形，計(jì)算圖③的面積，并寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

(3)試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫(huà)在虛線方框內(nèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，任意四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH．試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會(huì)有哪些變化？完成以下題目：

(1)①當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

②當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

③當(dāng)四邊形ABCD為菱形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

④當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

(2)請(qǐng)對(duì)(1)中①③你所寫(xiě)的結(jié)論進(jìn)行證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、32、…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是_______；根據(jù)此規(guī)律，如果(為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，如果，，那么_____，…，_______；

如果欲求的值，

可令…………①

將①式兩邊同乘以2，得

……………②

由②減去①式，得.

(2)類比可得：__________.

(3)用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列、、、…、，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為，那么，____，…，______ (用含，，的代數(shù)式表示).

用含，，的代數(shù)式表示_________.

(4)一質(zhì)點(diǎn)從距離原點(diǎn)一個(gè)單位的A點(diǎn)向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳到OA中點(diǎn)處，第二次從跳到的中點(diǎn)處，第三次從跳到的中點(diǎn)處，…，如此不斷跳下去，則第50次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)跳動(dòng)的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，C點(diǎn)在EF上，，BC平分，且．下列結(jié)論：

①AC平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C＝∠D．

⑴如圖1，若AD∥BC，求證：BD∥AC；

⑵如圖2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；

⑶如圖3，在⑵的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE＝8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．

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