【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度,三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案,他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向.測量方案與數(shù)據(jù)如下表:

課題

測量河流寬度

測量工具

測量角度的儀器,皮尺等

測量小組

第一小組

第二小組

第三小組

測量方案示意圖

說明

BC在點A的正東方向

B,D在點A的正東方向

B在點A的正東方向,點C在點A的正西方向.

測量數(shù)據(jù)

BC60m,

ABH70°,

ACH35°

BD20m,

ABH70°

BCD35°

BC101m,

ABH70°,

ACH35°

1)哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬?

2)請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,sin35°≈0.57tan70°≈2.75,tan35°≈0.70

【答案】1)第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬;(2)河寬為56.4m

【解析】

1)第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬;

2)第一個小組:證明BCBH60m,解直角三角形求出AH即可.

第三個小組:設AHxm,則CA,AB,根據(jù)CA+ABCB,構建方程求解即可.

解:(1)第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬;

2)第一個小組的解法:

∵∠ABHACH+∠BHC,ABH70°ACH35°,

∴∠BHCBCH35°,

BCBH60m

AHBHsin70°60×0.94≈56.4m).

第三個小組的解法:

AHxm,則CA,AB

CA+ABCB,

101,

解得x≈56.4

答:河寬為56.4m

練習冊系列答案
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⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離,若存在,求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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②分別以點A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧相交于點M,N,作直線MN,交射線AH于點O;

③以點O為圓心,線段OA長為半徑作圓.

則⊙O的半徑為( 。

A.2B.10C.4D.5

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【題目】某市在九年級線上教學結束后,為了解學生的視力情況,抽查了部分學生進行視力檢測.根據(jù)檢測結果,制成下面不完整的統(tǒng)計圖表.

被抽樣的學生視力情況頻數(shù)表

組別

視力段

頻數(shù)

A

5.1≤x≤5.3

25

B

4.8≤x≤5.0

115

C

4.4≤x≤4.7

m

D

4.0≤x≤4.3

52

1)求組別C的頻數(shù)m的值.

2)求組別A的圓心角度數(shù).

3)如果視力值4.8及以上屬于視力良好,請估計該市25000名九年級學生達到視力良好的人數(shù).根據(jù)上述圖表信息,你對視力保護有什么建議?

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A.B.

C.D.

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(1)如圖①,當時,求點的坐標;

(2)如圖②,當點落在的延長線上時,求點的坐標;

(3)當點落在線段上時,求點的坐標(直接寫出結果即可).

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