【題目】找規(guī)律并解答問題.

(1)按下圖方式擺放黑色圍棋子,填一填,每個圖共需幾枚棋子.

圖的順序

需要的棋子數(shù)/

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,算一算第個圖,共需要( )枚棋子.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

1)根據(jù)圖形統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第一個圖形圍棋子顆數(shù):4顆;第二個圖形圍棋子顆數(shù):7×2+1=7(顆);第三個圖形圍棋子顆數(shù):3×3+1=10(顆);……nn1)個圖形圍棋子顆數(shù):3×n+1=3n+1顆.據(jù)此解答.即可;
2)探究規(guī)律后,利用規(guī)律解決問題即可;

1)解:圖中棋子個數(shù)為3×1+1=4個,圖2中棋子個數(shù)為3×2+1=7個,圖3中棋子個數(shù)為3×3+1=10個,圖4中棋子個數(shù)為3×4+1=13個,

圖的順序

需要的棋子數(shù)/

2)根據(jù)(1)的規(guī)律可知第個圖,共需要3×13+1=40枚棋子.

練習冊系列答案
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【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(ABC,△ADE),如圖所示放置,使得一直角邊重合,連接BDCE

1)求證:BD=CE;(2)延長BD,交CE于點F,求∠BFC的度數(shù);

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【題目】定義:我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.

請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.

如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BCCD,DA的中點,已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;

如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對角線AC,BD相交于O,E、F分別是ADBC的中點,請?zhí)剿?/span>EFAC之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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【題目】天然氣被公認是地球上最干凈的化石能源,逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中,201911日起,某天然氣有限公司對居民生活用天然氣進行調(diào)整,下表為2018年、2019年兩年的階梯價格

階梯

用戶年用氣量

(單位:立方米)

2018年單價

(單位:元/立方米)

2019年單價

(單位:元/立方米)

第一階梯

0-300(含)

3

第二階梯

300-600(含)

3.5

第三階梯

600以上

5

1)甲用戶家2018年用氣總量為280立方米,則總費用為 元(用含的代數(shù)式表示);

2)乙用戶家2018年用氣總量為450立方米,總費用為1200元,求的值;

3)在(2)的條件下,丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米,2018年用氣量大于2019年用氣量,總費用為3625元,求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米?

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【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是

(-2,2, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',B、C分別是BC的對應點。

1)請畫出平移后的像A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點B、C的坐標:

B ( ) C ( ) ;

2)若ABC 內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P   的對應點P 的坐標是 ( ) .

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【題目】閱讀下列材料,解決問題

材料一:如果一個正整數(shù)的個位數(shù)字等于除個位數(shù)字之外的其他各位數(shù)字之和,則稱這個數(shù)為刀塔數(shù),比如:因1+2=3,所以123刀塔數(shù),同理,55,1315也是刀塔數(shù)”.

材料二:形如的三位數(shù)叫王者數(shù),其中x2,xx+2分別是這個數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字,個位數(shù)字.例如:135,468均為王者數(shù)

問題:

(1)已知a既是刀塔數(shù)又是王者數(shù),若數(shù)b(b0)使10a+b為一個刀塔數(shù),求b的最小值;

2)已知一個五位刀塔數(shù)與一個王者數(shù)的和能被3整除,且ca+db=4,證明

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【題目】2018春季環(huán)境整治活動中,某社區(qū)計劃對面積為1600m2的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標,由甲、乙兩個工程隊來完成,若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用5天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積;

(2)設甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務,求y關于x的函數(shù)關系式;

(3)若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.

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【題目】【新知理解】

如圖①,點C在線段AB上,圖中共有三條線段ABACBC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點C是線段AB巧點”.

線段的中點__________這條線段的巧點;(填不是.

AB = 12cm,點C是線段AB的巧點,則AC=___________cm;

【解決問題】

3如圖②,已知AB=12cm.動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動:點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動,點P、Q同時出發(fā),當其中一點到達終點時,運動停止,設移動的時間為ts.t為何值時,A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點?說明理由

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【題目】如圖,矩形的對角線、相交于點,點上,.

1)求證:

2)若,,求矩形的面積.

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