如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點(diǎn)D、E在BC上，且BA=BE，CA=CD，則∠DAE等于（　　）
A、30°B、35°
C、40°D、45°
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠B=180°-2∠BAE①，∠C=180°-2∠CAD②，①+②得出∠B+∠C=360°-2（∠BAE+∠CAD），求出2∠DAE=180°-∠BAC，代入求出即可．
解答：解：∵BE=BA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴∠B=180°-2∠BAE，①
∵CD=CA，
∴∠CAD=∠CDA，
∴∠C=180°-2∠CAD，②
①+②得：∠B+∠C=360°-2（∠BAE+∠CAD）
∴180°-∠BAC=360°-2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]，
∴-∠BAC=180°-2[（∠BAD+∠DAE+∠CAD）+∠DAE]，
∴-∠BAC=180°-2（∠BAC+∠DAE），
∴2∠DAE=180°-∠BAC．
∵∠BAC=100°，
∴2∠DAE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=40°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出2∠DAE=180°-∠BAC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a，b，c，兩圓的半徑r1=a，r2=b，圓心距d=c，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、外切C、內(nèi)切D、相離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AB2=AD•AC，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，若BE=5，則CF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，其中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
3
，0），則該正六邊形的邊心距為（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、3
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（a，b）是第一象限內(nèi)的矩形ABCD（含邊界）中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A、B、C、D的坐標(biāo)如圖所示，則
b
a
的最大值與最小值依次是（　　）
A、
q
m
，
p
n
B、
p
m
，
q
n
C、
q
m
，
q
n
D、
p
m
，
p
n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一正方形的棱長(zhǎng)為2，一只螞蟻在頂點(diǎn)A處，在頂點(diǎn)G處有一米粒．
（1）問(wèn)螞蟻吃到這粒米需要爬行的最短距離是多少？
（2）在螞蟻剛要出發(fā)時(shí)，突然一陣大風(fēng)將米粒吹到了GF的中點(diǎn)M處，問(wèn)螞蟻要吃到這粒米的最短距離又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
27
-(
1
3
)-2+|
3
-2|-2tan60°+(2013-π)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
 
（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知弦AB的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，弦AB所對(duì)的圓心角是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案