設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=(k+1)x+k(k是正整數(shù))與x軸圍成的三角形面積為Sk,則S1+S2+S3+…+S2012的值是           

 

解析:方程組 的解為 ,

所以直線的交點是(﹣1,﹣1),

直線y=kx+k﹣1與x軸的交點為,y=(k+1)x+k與x軸的交點為( ,0),

∴Sk==,

所以 S1+S2+S3+…+S2012=(1﹣+++…+

=×(1﹣)=×=

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)直線y=kx(k<0)與雙曲線y=-
5x
相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,
則5x1y2-3x2y1的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=(k+1)x+k(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為sk,則s1+s2+s3…+s2006的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點A(x1,0)和B(x2,0),與y軸的正半軸交于點C.如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根(x1<x2),且點C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)請直接寫出直線AC和BC的解析式;
(3)如果P是線段AC上的一個動點(不與點A、C重合),過點P作直線y=m(m為常數(shù)),與直線BC交于點Q,則在x軸上是否存在點R,使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形?若存在,求出點R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)直線y=kx+2k(k>0)與線段OC交于點D,與(1)中的拋物線交于點E,精英家教網(wǎng)若S△CDE=S△AOE,請直接寫出點E的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•朝陽區(qū)二模)如圖,點P(-3,1)是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上的一點.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)直線y=kx與雙曲線y=
m
x
的兩個交點分別為P和P′,當(dāng)
m
x
<kx時,直接寫出x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=(k+1)x+k(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk,則S1+S2+S3+‥‥‥+S2011的值是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案