【題目】正方形、矩形、菱形都具有的特征是( )
A. 對角線互相平分; B. 對角線相等;
C. 對角線互相垂直; D. 對角線平分一組對角.
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【題目】下列語句中,正確的是( )
①三個點確定一個圓;②同弧或等弧所對的圓周角相等;③平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的;④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形。
A.①②B.②③C.②④D.④
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【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關信息見下表:
A型銷售數(shù)量(臺) | B型銷售數(shù)量(臺) | 總利潤(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設計相應的進貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m2,室內(nèi)墻高3 m.該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?
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【題目】如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中點,過P點作AD的平行線交DC于Q點.
(1)PQ與BC平行嗎?為什么?
(2)測DQ與CQ的長,是否相等?
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【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,OA=5,OA與⊙O相交于點P,AB與⊙O相切于點B, BP的延長線交直線l于點C.
(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)若PC=,求⊙O的半徑和線段PB的長;
(3)若在⊙O上存在點Q,使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形,求⊙O的半徑r的取值范圍.
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【題目】下列運算錯誤的是( )
A. x3·(x5)2=x13 B. (-2x3y)2=4x6y2 C. (-x)6÷(-x)3=x3 D. (x2-4x)÷x=x-4
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為a,以各邊才為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為( )
A. a2﹣
B. ﹣a2
C.a2﹣
D.πa2﹣a2
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【題目】某校七年級四個班級的學生義務為校植樹.一班植樹x棵,二班植樹的棵樹比一班的2倍少40棵,三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵,四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵.
(1)求四個班共植樹多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若三班和四班植樹一樣多,那么植樹最多的班級比植樹最少的班級多植樹多少棵?
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