【題目】如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中點,過P點作AD的平行線交DC于Q點.
(1)PQ與BC平行嗎?為什么?
(2)測DQ與CQ的長,是否相等?
【答案】
(1)解:平行.∵PQ∥AD,AD∥BC,
∴PQ∥BC
(2)解:DQ=CQ
【解析】(1)根據(jù)平行公理平行于同一直線的兩條直線互相平行得出結(jié)論PQ∥BC。
(2)DQ=CQ,根據(jù)平行線等分線段定理。如果一組平行線在一條直線上截出的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等。即可得出結(jié)論。
【考點精析】本題主要考查了平行公理和平行線分線段成比例的相關(guān)知識點,需要掌握平行公理――平行線的存在性與惟一性;經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)證明:在運動過程中,點D是線段PQ的中點;
(3)當(dāng)運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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【題目】小明去爬山,在山腳看山頂角度為30°,小明在坡比為5:12的山坡上走1300米,此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°,求山高( )
A. B. C. D.
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【題目】下列計算正確的是( )
A. a3a=a3 B. (2a+b)2=4a2+b2 C. a8b÷a2=a4b D. (﹣3ab3)2=9a2b6
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【題目】正方形、矩形、菱形都具有的特征是( )
A. 對角線互相平分; B. 對角線相等;
C. 對角線互相垂直; D. 對角線平分一組對角.
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【題目】
(1)如圖,把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度,得∠A′OB′,指出圖中所有相等的角.
(2)如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數(shù).
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