【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,以下四個結(jié)論:①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④﹣ <0,正確的是( )

A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

【答案】C
【解析】①∵拋物線開口向上,

∴a>0,結(jié)論①正確;

②∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,

∴c<0,結(jié)論②錯誤;

③∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

∴△=b2﹣4ac>0,結(jié)論③正確;

④∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),

∴﹣ >0,結(jié)論④錯誤.

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的長等于( )

A.8
B.10
C.11
D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】某商場計劃用元從廠家購進(jìn)臺新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品,設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺,其中每臺的價格、銷售獲利如下表:

甲型

乙型

丙型

價格(元/臺)

銷售獲利(元/臺)

購買丙型設(shè)備 (用含的代數(shù)式表示) ;

若商場同時購進(jìn)三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺),恰好用了元,則商場有哪幾種購進(jìn)方案?

在第題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時獲利最多,應(yīng)選擇哪種購進(jìn)方案?此時獲利為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠B+BCD=180°,∠B=D.求證:∠E=DFE

證明:∵∠B+BCD=180°(已知)

ABCD

∴∠B=DCE

又∵∠B=D(已知 ),

___________ (等量代換)

∴∠E=DFE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列說法中:①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②-0.90.81的平方根;③若在平面直角坐標(biāo)系中直線垂直于軸,則直線上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;④是一個負(fù)數(shù);⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0;⑥;⑦;⑧全體有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).以上真命題的序號是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點(diǎn)O。

(1)∠ABC=40°,∠ ACB=50°,則∠BOC=_______

(2)∠ABC+∠ ACB=lO0°,則∠BOC="________"

(3)∠A=70°,則∠BOC=_________

(4)∠BOC=140°,則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

材料一:分解因式是將一個多項(xiàng)式化為若干個整式積的形式的變形,“十字相乘法”可把某些二次三項(xiàng)式分解為兩個一次式的乘積,具體做法如下:對關(guān)于,的二次三項(xiàng)式,如圖1,將項(xiàng)系數(shù),作為第一列,項(xiàng)系數(shù),作為第二列,若恰好等于項(xiàng)的系數(shù),那么可直接分解因式為:

示例1:分解因式:

解:如圖2,其中,,而;

;

示例2:分解因式:

解:如圖3,其中,,而

;

材料二:關(guān)于的二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積.如圖4,將作為一列,作為第二列,作為第三列,若,,即第1、2列,第1、3列和第23列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式分解因式的結(jié)果為:

示例3:分解因式:

解:如圖5,其中,,;

滿足,;

請根據(jù)上述材料,完成下列問題:

1)分解因式: ;

2)若,,均為整數(shù),且關(guān)于,的二次多項(xiàng)式可用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積,求出的值,并求出關(guān)于的方程的整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)求參加比賽的學(xué)生共有多少名?并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計圖.

(2)在圖2扇形統(tǒng)計圖中,m的值為   ,表示“D等級”的扇形的圓心角為   度;

(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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