Question

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)捐資購買了一批物資240噸打算扶貧山區(qū)。現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示（每輛車均裝滿）

車型	甲	乙	丙
汽車運(yùn)載量（噸）	10	16	20
汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元。求甲、乙兩種車型各多少輛？

（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知三種車輛總數(shù)為14輛。請(qǐng)求出三種車型分別是多少輛？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

Answer 1

【答案】（1）需要甲種車型8輛，乙種車型10輛．（2）該市政府調(diào)用甲種車型2輛．乙種車型5輛、丙種車型7輛參與運(yùn)送，此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是7500元．

【解析】

（1）設(shè)需要甲種車型x輛，乙種車型y輛，根據(jù)抗旱必需物資總240噸且運(yùn)費(fèi)為8200元，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，問題可解；
（2）設(shè)需要甲種車型m輛，乙種車型n輛，則需要丙種車型（14-m-n）輛，根據(jù)抗旱必需物資總240噸，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，結(jié)合m、n為正整數(shù)即可求出n的值，求出運(yùn)費(fèi)后從節(jié)約運(yùn)費(fèi)入手排除，即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)需要甲種車型x輛，乙種車型y輛，
根據(jù)題意得：

，

解得：

．

答：需要甲種車型8輛，乙種車型10輛．
（2）設(shè)需要甲種車型m輛，乙種車型n輛，則需要丙種車型（14-m-n）輛，
根據(jù)題意得：10m+16n+20（14-m-n）=240，
∴m=4-n．
∵m、n為正整數(shù)，
∴當(dāng)n=5時(shí)，m=2，14-m-n=7，
此時(shí)運(yùn)費(fèi)為400×2+500×5+600×7=7500（元）；
當(dāng)n=10時(shí)，m=0，14-m-n=4，
由題意舍去；∴n=10．
答：該市政府調(diào)用甲種車型2輛．乙種車型5輛、丙種車型7輛參與運(yùn)送，此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是7500元．