當(dāng)時(shí)，試用代數(shù)和幾何兩種方法探究和的大小關(guān)系。


解：代數(shù)方法：

             ∵，

∴，根據(jù)完全平方公式，得。

∴，其中當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。

             幾何方法：

            

如圖，以AB=為直徑作⊙O，其中AD=，BD=，過點(diǎn)D作DC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC，OC。

【考點(diǎn)】偶次冪的非負(fù)性質(zhì)，完全平方公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)．

（1）求AD的長及拋物線的解析式；

（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)指令[s，A](s≥0，0°＜A≤360°)，機(jī)器人在平面上完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向行走s個(gè)單位．現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)x軸的正方向，如果輸入指令為[1，45°]，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是（    ）

A．(0，)     B．(，)     C．(,)     D．(0，1＋)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、2、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A（0，0），B（0，3），C（4，t+3），D（4，t）. 記N（t）為□ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為【    】

A．6、7        B．7、8           C．6、7、8          D．6、8、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變為1，類似地，①對(duì)121只需進(jìn)行          次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是

          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，則2+6+10+14+…+2014的值是　   　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向一個(gè)圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在灰色陰影區(qū)域的概率為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖7，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠DEC為（    ）.

A.30°  　　　　　B.60°  　　　　C.90°  　　　D.120°

 


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