觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，則2+6+10+14+…+2014的值是　   　。


。

【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）。

【分析】根據(jù)已知數(shù)字變化規(guī)律，得出連續(xù)奇數(shù)之和為數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案：

  ∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，

  ∴

∴左邊括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字是2n－1。

∵2014=，

∴由2n－1=1007解得n=504。

∴1+3+5+…+2014=10072=。　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)停止移動(dòng)．平移中EF與BC交于點(diǎn)N，GH與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EH與DC交于點(diǎn)P，F(xiàn)G與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積

（1）S與嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖2，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知：在矩形ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF。如圖1，現(xiàn)有一張硬紙片△GMN，∠NGM=900，NG=6，MG=，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上。如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ。當(dāng)點(diǎn)G到達(dá)線段AE上時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答問(wèn)題：

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)時(shí)，試用代數(shù)和幾何兩種方法探究和的大小關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀下列文字與例題

    將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。

例如：（1），

（2）。

試用上述方法分解因式        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)填入問(wèn)號(hào)所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征【    】

A．       B．       C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知一元二次方程x2－11x＋30=0 的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC底邊上的高為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，能判斷直線AB∥CD的條件是（   ）

A、∠1=∠2       B、∠3=∠4    C、∠1+∠3=180°   D、∠3+∠4=180 ° 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖18，△ABC是△DEF經(jīng)過(guò)平移得到的，若AD＝4cm，則BE＝      ，CF＝      cm，若M為AB中點(diǎn)，N為DE中點(diǎn)，則MN＝    cm，若∠B＝73°則∠E＝     .

 


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