【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2016次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2016的坐標(biāo)為_________．

【答案】(1344，)

【解析】

連接AC，根據(jù)已知條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．由于2016=336×6，因此點B4向右平移1344（即336×4）即可到達點B2016，根據(jù)點B6的坐標(biāo)就可求出點B2016的坐標(biāo)．

解：解：連接AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如下圖所示，


∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC（菱形四邊相等），
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），
∴AC=AB，
∴AC=OA，
∵OA=1，
∴AC=1，
根據(jù)畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形分析，

根據(jù)圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，
∵2016=336×6，
∴點B向右平移了1344（即336×4）到點B2016，

∵B6的坐標(biāo)為，

∴B2016的坐標(biāo)為(1344，)；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數(shù)上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，

tan∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)的一點，F是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D．

(1)求證：△DAC∽△DBA；

(2)過點C作⊙O的切線CE交AD于點E，求證：CE＝AD；

(3)若點F為直徑AB下方半圓的中點，連接CF交AB于點G，且AD＝6，AB＝3，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的進價為40元/件，以獲利不低于25%的價格銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：

x（件）

…

5

10

15

20

…

y（元/件）

…

75

70

65

60

…

（1）由題意知商品的最低銷售單價是 元，當(dāng)銷售單價不低于最低銷售單價時，y是x的一次函數(shù)．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)銷售單價為多少元時，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”成績的情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生，測試其長跑成績(男子1000米，女子800米)，按長跑成績依次分為A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計．制作如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的扇形圓心角是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)所抽取學(xué)生的“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在______等級；

(4)該校九年級有477名學(xué)生,請估計“長跑”測試成績達到級的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．

猜想

如圖，在中，點、分別是與的中點．根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：

，且．

對此，我們可以用演繹推理給出證明．

定理證明：請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程．

定理應(yīng)用：

在矩形ABCD中，，AC為矩形ABCD的對角線，點E在邊AB上，且．

（1）如圖②，點F在邊CB上，連結(jié)EF．若，則EF與AC的關(guān)系為______________．

（2）如圖③，將線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到線段，連結(jié)，點H為的中點，連結(jié)BH．設(shè)BH的長度為．若，則的取值范圍為___________．

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