【題目】如圖,O是ABC的外接圓,AB是直徑,作ODBC與過點A的切線交于點D,連接DC并延長交AB的延長線于點E.(1)、求證:DE是O的切線;(2)、若AE=6,CE=,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π

【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、2.

【解析】

試題分析:(1)、連接OC得出AOD=COD,證明AOD和COD全等得出切線;(2)、根據(jù)RtOCE的勾股定理求出半徑,然后得出COE的度數(shù),然后求出扇形COB的面積,從而得出所求圖形的面積.

試題解析:(1)、連結(jié)OC,證得AOD=COD ;證得AOD≌△COD(SAS); 證得OCD=OAD=90°;

則DE是O的切線.

(2)、設(shè)半徑為r,在RtOCE中,OC2+CE2=OE2 解得

所求圖形面積為

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【題目】化簡:(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3; (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).

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A.2
B.3
C.4
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A100a B100+a C9900+a D10000+a

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【題目】在平面直角坐標系中,點A(﹣1,5),將點A向右平移2個單位,再向下平移3個單位得到點A1;點A1關(guān)于y軸與A2對稱,則A2的坐標為( )
A.(2,﹣1)
B.(1,2)
C.(﹣1,2)
D.(﹣2,1)

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【題目】(1)如圖(1),在△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線,已知:∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度數(shù);

2)如圖(2),BAC的角平分線AFBC于點E,過點FFDBC于點D,若∠B = x°C =x+30° .

①∠CAE =   (含x的代數(shù)式表示)②求∠F的度數(shù).

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【題目】為支持地方,大慶市薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地現(xiàn)分別有物資100噸、100噸、80噸,需全部運往肇東和肇源兩地,根據(jù)需要情況,這批物資運往肇東的數(shù)量比運往肇源的數(shù)量的2倍少20噸。

(1)求這賑災(zāi)物資運往肇東和肇源的數(shù)量各是多少?

(2)若要求紅崗區(qū)運往肇東的物資為60噸,薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資為噸(為整數(shù)),讓胡路區(qū)運往肇東的物資數(shù)量小于薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資數(shù)量的2倍,其余的物資全部運往肇源,且讓胡路區(qū)運往肇源的物資數(shù)量不超過25噸,則薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)兩地的物資運往肇東和肇源的方案有幾種?

(3)已知薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地的物資運往肇東和肇源的費用如下表:

薩爾圖區(qū)

讓葫蘆區(qū)

紅崗區(qū)

運往肇東的費用(元/噸)

220

200

200

運往肇源的費用(元/噸)

250

220

210

為即時將這批物資運往肇東和肇源,某公司主動承擔運送這批物資的總費用,在(2)問的要求下,該公司承擔運送這批物資的總費用最多是多少?

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