【題目】在平面直角坐標系中，坐標原點O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為___．

【答案】

【解析】

一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖像過定點（2，1），原點O（0，0）到過（2，1）所有直線的距離h小于等于（0，0）到（2，1）的距離，O（0，0）到（2，1）的距離為 .

解：∵y=kx-2k+1=（x-2）k+1,當x=2時，無論k為何值，y=1，

∴直線y=kx-2k+1的圖像過定點A（2，1），

又∵點到直線的距離等于點到直線的垂線段的長，

∴原點O（0，0）到過A（2，1）所有直線的距離h小于等于（0，0）到（2，1）的距離，

∴O（0，0）到（2，1）的距離為=，即坐標原點O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為，此時OA與直線垂直，點A是垂足.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述不正確的是（ ）

A. 一個三角形必有三條中位線

B. 一個三角形必有三條中線

C. 三角形的一條中線分成的兩個三角形的面積相等

D. 三角形的一條中位線分成的兩部分面積相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號內(nèi)．

9，，+4.3，|﹣0.5|，﹣(+7)，18%，(﹣13)4，﹣6，0．

正分數(shù)集合{_________}

負分數(shù)集合{_________}

負整數(shù)集合{__________}

非負整數(shù)集合{________}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根． 其中正確的結(jié)論是（ ）

A.③④
B.②④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新學期伊始，學校聯(lián)系廠家出售作業(yè)本，若學生在學校購買每個作業(yè)本1.5元，去校外的商店購買每個作業(yè)本2元．學校對學生一學期使用作業(yè)本的數(shù)量進行了調(diào)查，收集了30個學生一學期使用作業(yè)本的數(shù)據(jù)，整理繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖：

若學校在開學時要求每位學生在校一次性購買18個作業(yè)本，設(shè)x表示學生本學期使用作業(yè)本的數(shù)量，y表示購買作業(yè)本的費用（單位：元）．
（1）寫出x≤18和x＞18時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上述頻數(shù)直方圖中，當使用作業(yè)本的頻率不小于0.5時，最少需要購買幾個作業(yè)本；
（3）利用上述頻數(shù)直方圖，計算這30名學生平均使用作業(yè)本的費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）一天數(shù)學老師布置了一道數(shù)學題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認為小明的說法有道理嗎？請解釋.

（2）已知整式，整式M與整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上．

（1）試說明CD∥AB的理由；

（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點的坐標為，的坐標為．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

（2）將向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，面出平移后的圖形；

（3）計算的面積．

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