【題目】把一副三角板如圖①放置，其中，斜邊，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，如圖②，這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）求線段的長(zhǎng)；

（3）若把繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)，得.這時(shí)點(diǎn)在的內(nèi)部、外部，還是邊上？請(qǐng)說(shuō)明理由，

【答案】（1）；（2）；（3）在的內(nèi)部

【解析】

（1）設(shè)D1E1與BC交于點(diǎn)G，先求出∠CGE1，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠FGB，即可求解．
（2）先證明OA=OC，∠AOC=90°，在Rt△AOD中，利用勾股定理求解．
（3）設(shè)直線CB交D2E2于點(diǎn)M，求出CM與BC的長(zhǎng)度，再比較即可判斷．

（1）設(shè)與交于點(diǎn)，

在中，

又

；

（2）由旋轉(zhuǎn)知

，

，

又∵，

，

∴由勾股定理可得：；

（3）設(shè)直線交于點(diǎn)，

，

，

又∵，

∴點(diǎn)在的內(nèi)部.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是【 】

(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中∠ACB＝90°、∠CAB＝30°，△ABD 是等邊三角形將四邊形 ACBD 折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) C 重合，HK 為折痕，則cos∠ACH 的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD 中，∠BAD 的平分線交直線 BC 于點(diǎn) E，交直線 DC 于點(diǎn) F，∠D=120°．

（1）如圖 1，若 AD=6，求△ADF 的面積；

（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) F 作 FG∥CE，FG＝CE，連結(jié) DB、DG，求證：BD=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到△CQN，延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M．

（1）求證：MC＝MQ

（2）當(dāng)BQ＝1時(shí)，求DM的長(zhǎng)；

（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對(duì)角線，，，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F．若點(diǎn)E落在BD上，如圖①，則________．

（探究）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí)，CD與BE交于點(diǎn)C．其它條件不變，如圖②．

（1）求證：；

（2）CG的長(zhǎng)為________．

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