（2000•杭州）如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O內(nèi)切Rt△ABC的三邊AB，BC，CA于D，E，F(xiàn)，半徑r=2．求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)定理可以證明四邊形OECF是正方形，再根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑求得CE的長(zhǎng)；進(jìn)而由BC的長(zhǎng)求得BE的長(zhǎng)，最后根據(jù)切線長(zhǎng)定理和勾股定理求得AD，AF的長(zhǎng)，再進(jìn)一步計(jì)算其周長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得BD=BE，CE=CF，AD=AF．
連接OE，OF，則OE⊥BC，OF⊥AC；
∴四邊形OECF是矩形，
又∵OE=OF，
∴矩形OECF是正方形，
∴CE=CF=r=2．
又∵BC=5，
∴BE=BD=3．
設(shè)AF=AD=x，根據(jù)勾股定理，得
（x+2）2+25=（x+3）2，
解得x=10．
則AC=12，AB=13．
即△ABC的周長(zhǎng)是5+12+13=30．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理、勾股定理以及正方形的判定和性質(zhì)．
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（2000•杭州）如圖，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．則S△ADE：SBCED=（ ）

A．2：3
B．4：9
C．4：5
D．4：21

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（2000•杭州）如圖，∠AOD-∠AOC=（ ）

A．∠ADC
B．∠BOC
C．∠BOD
D．∠COD

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（2000•杭州）如圖，河對(duì)岸有一高層建筑物AB，為測(cè)其高，在C處由點(diǎn)D用測(cè)量?jī)x測(cè)得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進(jìn)50米，到達(dá)E處，由點(diǎn)F測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高CD=EF=1.2米，求高層建筑物AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，，）

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