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(2000•杭州)如圖,D是△ABC的AB邊上的一點,過點D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.則S△ADE:SBCED=( )

A.2:3
B.4:9
C.4:5
D.4:21
【答案】分析:有DE∥BC,可以得到三角形的相似,從而得到線段的比,再得到面積的比.
解答:解:∵DE∥BC,,
∴△ADE∽△ABC,=,
S△ADE:S△ABC===
∴S△ADE=S△ABC,
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC
∴SBCED=S△ABC,
∴S△ADE:SBCED=4:21.
故選D.
點評:此題運用了平行線分線段成比例定理的推論,還用到了相似三角形的判定和性質,以及比例線段的有關知識.
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