【題目】某校決定組織學(xué)生開展校外拓展活動,若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生.現(xiàn)有甲乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.學(xué)校計劃此次拓展活動的租車總費(fèi)用不超過3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.

客車

甲種

乙種

載客量/(人/輛)

30

42

/(元/輛)

300

400

1)參加此次拓展活動的老師有 人,參加此次拓展活動的學(xué)生有 人;

2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為 輛.

3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

【答案】116,284;(28;(3)共有3種租車方案:方案一:租用甲種客車3,乙種客車5,租車費(fèi)用為2900;方案二:租用甲種客車2輛,乙種客車6,租車費(fèi)用為3000;方案三:租用甲種客車1輛,乙種客車7,租車費(fèi)用為3100;最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是:租用甲種客車3,乙種客車5.

【解析】

(1)設(shè)老師有x,學(xué)生有y,根據(jù)若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生列出方程組 ,求解即可;

(2)每輛客車上至少要有2名老師,而老師的總數(shù)量是16 ,故汽車總數(shù)不能大于8;老師和學(xué)生一共300 ,要保證所有師生都有車坐,故汽車總數(shù)不能小于,綜合起來可知汽車總數(shù)為8;

(3)設(shè)租用x輛乙種客車,則甲種客車數(shù)為: (8-x)輛,由租車總費(fèi)用不超過3100,為使300名師生都有座,列出不等式組,求解得出其整數(shù)解即可得出答案.

1)解:設(shè)老師有x名,學(xué)生有y,

依題意,列方程組為

解得:

:老師有16,學(xué)生有284名.

2)因為每輛客車上至少要有2名老師,

所以汽車總數(shù)不能大于8;

又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于 ( 取整為8 )輛,

綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛,

故答案為: 8;

3)解:設(shè)租用x輛乙種客車,則甲種客車數(shù)為: (8-x),

因為車總費(fèi)用不超過3100,

所以400x+300(8-x)≤3100 ,

解得:x≤7,

為使300名師生都有座,

所以42x+30(8-x)≥300 ,

解得:x≥5,

所以5≤x≤7 ( x為整數(shù)),

所以共有3種租車方案:

方案一:租用甲種客車3,乙種客車5,租車費(fèi)用為2900;

方案二:租用甲種客車2輛,乙種客車6,租車費(fèi)用為3000;

方案三:租用甲種客車1輛,乙種客車7,租車費(fèi)用為3100;

故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是:租用甲種客車3,乙種客車5輛.

練習(xí)冊系列答案
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請根據(jù)該圖完成這個推論的證明過程.

證明:S矩形NFGD=S△ADC﹣(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC﹣(+).
易知,S△ADC=S△ABC , ==
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF

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2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?

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