6、如圖，點(diǎn)P是⊙O直徑AB的延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　　）
分析：連接OP，則△AOP是直角三角形，根據(jù)切割線定理即可求得AB的長，以及OA的長，進(jìn)而根據(jù)勾股定理即可求得半徑OP的長．
解答：解：連接OC．
∵OB=3，PB=2，
∴PA=OB+OA=2+3+3=8，
∵PC切⊙O于點(diǎn)C，
∴PC2=PB•PA=2×8=16，
∴PC=4．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及切割線定理，正確確定題目中未知數(shù)的設(shè)法是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C是直徑為AB的半圓O上一點(diǎn)，D為
BC
中點(diǎn)，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是直徑為4的半圓O上的一個動點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，設(shè)BD=x，DP=y．精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）如果∠B=
1
2
∠A，求BD的長；
（3）是否存在這樣的x，使tanB=
1
2
，如果存在，請求出x的值？如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF=9，cos∠BFA=
23
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京四中2011年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題44.doc 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交
于點(diǎn)F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長．

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