【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點AB,直線y=kx+b經(jīng)過點B與點C2,0).

1)點A的坐標為 ;點B的坐標為

2)求直線y=kx+b的表達式;

3)在x軸上有一動點Mt,0),過點Mx軸的垂線與直線y=x+2交于點E,與直線y=kx+b交于點F,若EF=OB,t的值.

4)當點Mt,0)在x軸上移動時,是否存在t的值使得△CEF是直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,直接答不存在.

【答案】1)點的坐標為,點的坐標為;(2;(3;(4

【解析】

1)分別令,即可得到點的坐標和點的坐標;

2)把代入中即可解得表達式;

3)根據(jù)軸得點的橫坐標都是,把分別代入、中,求得,即可求出t的值;

4)存在,根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.

1,令,則;令,則,

故點的坐標為,點的坐標為

2)把代入,得

解得

直線的表達式為

3軸,

的橫坐標都是,

分別代入,

由題意,

4C2,0),Ft,-t+2),Et,

可得 ,

由勾股定理得,若△CEF是直角三角形,解出存在的解即可

,即 ,

解得,(舍去);

,即

解得(舍去),(舍去);

,即,

解得(舍去);

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點分別為A,B,P是其對稱軸x=1上的動點,根據(jù)圖中提供的信息,給出以下結(jié)論:①2a+b=0,x=3ax2+bx+3=0的一個根,③△PAB周長的最小值是+3.其中正確的是( 。

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由6個長為2,寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點,由格點構(gòu)成的幾何圖形稱為格點圖形(如:連接2個格點,得到一條格點線段;連接3個格點,得到一個格點三角形;),請按要求作圖(標出所畫圖形的頂點字母).

1)畫出4種不同于示例的平行格點線段;

2)畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形,并標出其對稱軸所在線段;

3)畫出1個格點正方形,并簡要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.

(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;

(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分制)如下:

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

1

11

7

1

(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70--79分為生產(chǎn)技能良好,60--69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

得出結(jié)論:

.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________;

.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為_____________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知點,試分別根據(jù)下列條件,求出點的坐標。

1)點軸上;

2)點橫坐標比縱坐標大3

3)點在過點,且與軸平行的直線上。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合實踐課上,某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行,且相鄰兩條平行線的距離為1),使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上,發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長.

1)如圖1,已知等腰直角三角形紙片ABC,ACB=90°AC=BC,同學(xué)們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長,則AB=__________

2)如圖2,已知直角三角形紙片DEFDEF=90°,EF=2DE,求出DF的長;

3)在(2)的條件下,若橫格紙上過點E的橫線與DF相交于點G,直接寫出EG的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AEDC,垂足為點E,連接BE,點F為BE上一點,連接AF,∠AFE=∠D.

(1)求證:∠BAF=∠CBE;

(2)若AD=5,AB=8,sinD=.求證:AF=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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同步練習(xí)冊答案

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

78.3

77.5

75

78

80.5

81