【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)C（2,0）．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）求直線y=kx+b的表達(dá)式；

（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M（t，0），過點(diǎn)M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點(diǎn)E，與直線y=kx+b交于點(diǎn)F，若EF=OB,求t的值．

（4）當(dāng)點(diǎn)M（t，0）在x軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，直接答不存在．

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）分別令和，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把代入中即可解得表達(dá)式；

（3）根據(jù)軸得點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，把分別代入、中，求得，即可求出t的值；

（4）存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．

（1），令，則；令，則，

故點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）把代入，得

解得

直線的表達(dá)式為．

（3）軸，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，

把分別代入、，

得

由題意，

（4）C（2,0），F（t,-t+2），E（t,）

可得 ， ，

由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可

①，即 ，

解得，（舍去）；

②，即，

解得（舍去），（舍去）；

③，即，

解得，（舍去）；

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，③△PAB周長的最小值是+3．其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由6個(gè)長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形（如：連接2個(gè)格點(diǎn)，得到一條格點(diǎn)線段；連接3個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)三角形；…），請(qǐng)按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母）．

（1）畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；

（2）畫出4種不同的成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對(duì)稱軸所在線段；

（3）畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論：

.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；

.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)。

（1）點(diǎn)在軸上；

（2）點(diǎn)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3；

（3）點(diǎn)在過點(diǎn)，且與軸平行的直線上。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合實(shí)踐課上，某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上（所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1），使直角三角形紙片的頂點(diǎn)恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長．

（1）如圖1，已知等腰直角三角形紙片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同學(xué)們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則AB=__________；

（2）如圖2，已知直角三角形紙片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的長；

（3）在（2）的條件下，若橫格紙上過點(diǎn)E的橫線與DF相交于點(diǎn)G，直接寫出EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接AF，∠AFE=∠D．

（1）求證：∠BAF=∠CBE；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=．求證：AF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺(tái)D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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同步練習(xí)冊(cè)答案

    部門

    平均數(shù)

    中位數(shù)

    眾數(shù)

    甲

    78.3

    77.5

    75

    乙

    78

    80.5

    81

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