19．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAD即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=35°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180度，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB與CE相交于點(diǎn)F，∠ACB=∠E=90°，∠A=30°，∠D=45°，BC=6$\sqrt{2}$，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于E．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠A=∠C時(shí)，四邊形OBED是正方形；
（3）連接OE，則四邊形AOED不可能（填“可能”或“不可能”）為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，a∥b，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1=∠3D．∠1+∠3=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，則AC=5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點(diǎn)A、D分別在∠ABC的兩邊BA、BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），△ADE的外接圓交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D在點(diǎn)F的右側(cè)，O為圓心．
（1）求證：△ABD≌△AFE
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，點(diǎn)O、I分別是△ABC的外心、內(nèi)心，∠A=70°，則∠BOC=140°，∠BIC=125°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)八邊形的外角和是360°．

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