【題目】如圖,在矩形中,點是的中點,將沿折疊后得到,且點在矩形的內(nèi)部,將延長交于點,若,則______.
【答案】
【解析】
根據(jù)中點定義可得DE=CE,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CE=EF,BF=BC,∠BFE=∠C=90°,從而得到DE=EF,連接EG,利用“HL”證明Rt△EFG和Rt△EDG全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DG=FG,設(shè)DG=a,表示出AG,然后求出AD,再根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC,從而求出BF,再求出BG,然后利用勾股定理列式求出AB,再求比值即可.
解:連接EG, ∵點E是邊CD的中點,
∴DE=CE,
∵將△BCE沿BE折疊后得到△BFE,
∴CE=EF,BC=BF,∠BFE=∠C=90°,
∴DE=EF,
在Rt△EDG和Rt△EFG中,
,
∴Rt△EFG≌Rt△EDG(HL),
∴DG=FG,
設(shè)DG=a,
∵,
∴GA=4a,
∴AD=AG+DG=a+4a=5a,
在矩形ABCD中,AD=BC=5a,
∴BF=5a, BG=BF+FG=5a+a=6a,
在Rt△ABG中,AB=
∴
故答案為:
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【題目】如圖,點是內(nèi)任意點,分別是射線OA,和射線OB上的動點,周長的最小值為8cm,則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】下面是小明設(shè)計的“在已知三角形的一邊上取一點,使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程:
已知:△ABC.
求作:點D,使得點D在BC邊上,且到AB,AC邊的距離相等.
作法:如圖,
作∠BAC的平分線,交BC于點D.則點D即為所求.
根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:作DE⊥AB于點E,作DF⊥AC于點F,
∵AD平分∠BAC,
∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)()的圖象G與直線交于點A(4,1),點B(1,n)(n≥4,n為整數(shù))在直線l上.
(1)求的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象與直線l圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)n=5時,求的值,并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】(10分)“六·一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進(jìn)一批兒童玩
具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5
倍,但每套進(jìn)價多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套售價至少是多少元?
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【題目】一部記錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個有關(guān)地震預(yù)測的討論,一位專家指出:“在未來20年,A城市發(fā)生地震的機(jī)會是三分之二”
對這位專家的陳述下面有四個推斷:
①×20≈13.3,所以今后的13年至14年間,A城市會發(fā)生一次地震;
②大于50%,所以未來20年,A城市一定發(fā)生地震;
③在未來20年,A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性;
④不能確定在未來20年,A城市是否會發(fā)生地震;
其中合理的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(4,0),B(0,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形ABCD的頂點C,且交邊AD于點E,若E為AD的中點,則k的值為__________.
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【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場銷售,該種水果成本價為10元,售價為40元,每天可銷售20.調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每下降1元,每天的銷售量將增加5.
(1)直接寫出每天的銷售量ykg與降價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)降價多少元時,每天的銷售額元最大,最大是多少元?(銷售額=售價×數(shù)量)
(3)每銷售1水果,需向商場繳納柜臺費元(),水果商計劃租賃柜臺20天,為了促銷,決定開展“每天降價1元”活動,即從第1天開始,每天的銷售單價比前一天下降1元(第1天的銷售單價為39元),經(jīng)測算發(fā)現(xiàn),銷售的前11天,每天的利潤元隨銷售天數(shù)(為正整數(shù))的增大而增大,試確定的取值范圍.(利潤=銷售額-成本-柜臺費)
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