Question

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象過點(－1,0)，其對稱軸為，下列結(jié)論：①；②；③；④此二次函數(shù)的最大值是，其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ②④D. ①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1＞0，
∴b＞0；
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，

∴2a=-b，即2a+b=0，故②正確；

∵拋物線的對稱軸是x=1，與x軸的一個交點是（-1，0），
∴拋物線與x軸的另個交點是（3，0），
∴當x=1時，此二次函數(shù)的最大值是y=，故④正確

.∴當x=2時，y>0，
∴y=，故③錯誤；

故選：C.