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【題目】如圖所示，直線AB、CE交于O，

（1）寫出∠AOC的對頂角和鄰補角；

（2）寫出∠COF的鄰補角；

（3）寫出∠BOF的鄰補角；

（4）寫出∠AOE的對頂角及其所有的鄰補角．

【答案】(1)∠AOC的對頂角是∠BOE，鄰補角是∠BOC，∠AOE；

(2)∠COF的鄰補角是∠EOF；

(3)∠BOF的鄰補角是∠AOF；

(4)∠AOE的對頂角∠BOC，鄰補角是∠AOC，∠BOE.

【解析】（1）（4）根據對頂角的定義、鄰補角的定義找出即可；

（2）（3）根據鄰補角的定義找出即可.

解：(1)∠AOC的對頂角是∠BOE，鄰補角是∠BOC，∠AOE；

(2)∠COF的鄰補角是∠EOF；

(3)∠BOF的鄰補角是∠AOF；

(4)∠AOE的對頂角∠BOC，鄰補角是∠AOC，∠BOE.

“點睛”本題考查了對頂角和鄰補角的定義，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵，要注意一個角的鄰補角有兩個.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．

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【題目】“數形結合"是一種重要的數學思想，觀察下面的圖形和算式.

解答下列問題：

(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；

(2)試猜想，當n是正整數時，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；

(3)請用（2）中得到的規(guī)律計算：19+21+23+25+27+…+99.

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【題目】為響應珠海環(huán)保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時．

（1）原來每小時處理污水量是多少m2？

（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？

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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（ ）
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，E為AB延長線上的點，作OD∥BC交EC的延長線于點D，連接AD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DE是⊙O的切線，CD=3，CE=2，求tanE和cos∠ABC的值．

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【題目】如圖，直線AB∥CD，直線MN與AB，CD分別交于點M，N，ME，NE分別是∠AMN與∠CNM的平分線，NE交AB于點F，過點N作NG⊥EN交AB于點G．

（1）求證：EM∥NG；

（2）連接EG，在GN上取一點H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分線EP交AB于點P，求∠PEG的度數．

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【題目】綜合題。
（1）如圖1，已知AD=BC，AC=BD．求證：△ADB≌△BCA．
（2）如圖2，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至點C，使AC=3BC，CD與⊙O相切于點D，若CD= ，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據圖形,完成下面的推理:

因為∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因為AB與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因為∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

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