【題目】盈盈同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,________________________

求證：________________________

(1)填空,補全已知和求證

(2)按盈盈的想法寫出證明

(3)用文字敘述所證命題的逆命題為________________________

【答案】 AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形兩組對邊分別相等

【解析】分析:(1)根據(jù)題意,要利用兩組對邊相等證明平行四邊形,先找出題目命題中的已知為兩組對邊分別相等,即可求解,從命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”中可知結論是四邊形是平行四邊形,根據(jù)圖形和命題中的結論即可求解,

(2)連接一組對角線,可利用”邊邊邊”定理證明兩三角形全等,根據(jù)全等三角形的性質可得對應角相等,再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行判定兩組線段平行,最后根據(jù)平行四邊形的定義即可證明四邊形是平行四邊形.

(3)根據(jù)逆命題的條件為原命題的結論,逆命題的結論為原命題的條件即可求解.

詳解:（1）AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,

（2）證明:連接BD,

在△ABD和△CDB中,

,

∴△ABD≌△CDB（SSS）,

∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB,

∴AB∥CD,AD∥CB,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

（3）平行四邊形兩組對邊分別相等．

練習冊系列答案
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【題目】先計算：

＝________，＝________，＝________，

＝________，＝0.

根據(jù)計算結果，回答：

(1) 一定等于a嗎？如果不是，那么＝________；

(2)利用你總結的規(guī)律，計算：

①若x＜2，則＝________；

②＝________．

(3)若a，b，c為三角形的三邊長，化簡：

＋＋.

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【題目】如圖是某運算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù) 圖象如圖，以下結論，其中正確有（ ）個：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，a），點B（2，b）在圖象上，則a＜b
④若P（x，y）在圖象上，則點P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；

（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．

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