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【題目】如圖，園林小組的同學用一段長米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園墻的長為米，設的長為米，的長為米．

（1）①寫出與的函數關系是：

②自變量的取值范圍是

（2）園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為平方米，試求此時邊的長．

【答案】（1）①y=16-2x；②3.5≤x＜8；（2）AB的長為5米或3米．

【解析】

（1）①根據籬笆的長度是16米列出函數關系式；

②根據x、y都是正數寫出自變量的取值范圍；

（2）由矩形的面積公式列出方程并解答．

解：（1）①寫出y與x的函數關系是：y=16-2x，

故答案是：y=16-2x；

②∵x＞0，9≥y＞0，

∴3.5≤x＜8，

故答案是：3.5≤x＜8；

（2）依題意得：x（16-2x）=30，

解得x1=5，x2=3，

則園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為30平方米，此時邊AB的長為5米或3米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當m≠1時，a+b＜am2+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，則a= ；⑤當△ABC是等腰三角形時，a的值有3個．其中正確的有（　�。﹤�．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線MC與⊙O相切于點C．過點A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與⊙O相交于點E．

（1）求證：AC是∠DAB的平分線；

（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）兩點，與y軸相交于點C，BD垂直于y軸于點D．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）求△ABD的面積；

（3）若M（x，y）、N（x，y）是反比例函數y＝上的兩點，當x＜x＜0時，直接寫出y與y的大小關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數．例如：一次函數y=x﹣1，它的相關函數為．

（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數y=ax﹣3的相關函數的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數．

①當點B（m，）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；

②當﹣3≤x≤3時，求函數的相關函數的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（﹣，1），（，1}），連結MN．直接寫出線段MN與二次函數的相關函數的圖象有兩個公共點時n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點,連接BD,AE⊥BD于點E.

(1)記△ABC得外接圓為⊙0,

①請用文字描述圓心0的位置;

②求證:點E一定在⊙0上.

(2)將射線AE繞點A順時針旋轉45°后,所得到的射線與BD延長線交于點F,連接CF,CE.

①依題意補全圖形;

②用等式表示線段AF,CE,BE的數量關系,并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且．

判斷直線PD是否為的切線，并說明理由；

如果，，求PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，經過B、C兩點的拋物線y＝x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值；

（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，則用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的結果是（ ）

A.B.C.D.

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