公園長椅上坐著兩位白發(fā)蒼蒼的老人,旁邊站著兩個青年,他們在交談.老人說:“我倆的年齡的平方差是195…”,不等老人說完,青年人就說:“真巧,我倆年齡的平方差也是195”.這時,一對中年夫婦也湊過來說:“真是巧極了,我倆年齡的平方差也是195”.現(xiàn)在請你想一想,這三對人的年齡各是多少歲?如果你有興趣,不妨把第四對人的年齡也找出來.

解:設(shè)兩人的年齡是x,y,
則x2-y2=195
即(x+y)(x-y)=195
把195分解因數(shù)可知:1×195=195
那么
解得x=98,y=97,
∴兩位老人年齡97歲,98歲;
∵5×39=195

解得x=22,y=17,
∴兩位青年人的年齡是22歲,17歲;
∵65×3=195

解得,x=34,y=31
∴中年夫婦的年齡是31歲,34歲;
∵15×13=195

解得x=14,y=1
∴第四對人的年齡是1歲和14歲.
分析:本題的關(guān)鍵是明確兩數(shù)的積是195,然后把195分解質(zhì)因數(shù),看有幾種情況兩數(shù)相乘是195,然后再依此列方程求解,就是他們的年齡.
點評:本題的關(guān)鍵是要明白平方差是195,就是兩數(shù)的積是195.然后依此求解.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,AB是半圓O的直徑,點P在AB的延長線上,PC切半圓O于點C,連接AC.若∠CPA=20°,則∠A=________°.

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已知:如圖,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F. 求證:EF⊥AD.

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①AC⊥BD;

②BC=DC;

③∠DBC=數(shù)學(xué)公式∠DAC;

④△ABD是正三角形.

請寫出正確結(jié)論的序號________

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如圖,將三角形紙片ABC的一個角折疊,折痕為EF,若∠A=80°,∠B=68°,∠CFB=22°,則∠CEA=________度.

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計算:數(shù)學(xué)公式

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(l)求證:PA•PB=PO•PE;
(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半徑為2,求弦CF的長.

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如圖,△ABC,∠A=70°,∠B=50°,延長BC到E,那么∠ACE=________度.

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先化簡,再求值:1-(x+1)(x-1),其中x=數(shù)學(xué)公式

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