【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別為BC,CD的中點(diǎn),AM=1,AN=2,MAN=60°,AM ,DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,則AB的長(zhǎng)為_____________;

【答案】

【解析】分析:延長(zhǎng)DCAM交于E,過(guò)點(diǎn)EEH⊥AN于點(diǎn)H,易證△ABM≌△ECM,再證得AB=NE,因?yàn)?/span>AN=2,AE=2AM=2,且∠MAN=60°,可得∠AEH=30°,AH=AE=1,根據(jù)勾股定理可得EH = ,EN=2,即可得AB=.

詳解:

如圖,延長(zhǎng)DCAM交于E,過(guò)點(diǎn)EEH⊥AN于點(diǎn)H.

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AB∥CE,

∴∠BAM=∠CEM,∠B=∠ECM.

∵M(jìn)BC的中點(diǎn),

∴BM=CM.

在△ABM和△ECM中,

,

∴△ABM≌△ECM(AAS),

∴AB=CD=CE,AM=EM=4,

∵N為邊DC的中點(diǎn),

∴NE=3NC=AB,即AB=NE,

∵AN=2,AE=2AM=2,且∠MAN=60°,

∴∠AEH=30°,

∴AH=AE=1,

∴EH= =

∴NH=AN-AH=2-1=1,

∴EN==2,

∴AB=×2=;

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4ab=0;②c0;③﹣3a+c0;④4a2bat2+btt為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)(,),(,),()是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn),則,正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】已知:如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)OEOCDO

1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度數(shù);

2)若∠BOD:∠BOC=15,求∠AOE的度數(shù);

3)在(2)的條件下,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線(xiàn)MNAB,并在直線(xiàn)MN上取一點(diǎn)F(點(diǎn)FO不重合),然后直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn),為原點(diǎn),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù).且、滿(mǎn)足

1)填空:     ;    

2)點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段,其中一條是另一條線(xiàn)段的3倍,則的值為:    

3)著2,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段且其中一條是另一條線(xiàn)段的3倍?

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【題目】如圖,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).

1)①畫(huà)射線(xiàn)AC;

②畫(huà)線(xiàn)段BC;

③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的平行線(xiàn)BD;

④在射線(xiàn)AC上取一點(diǎn)E,畫(huà)線(xiàn)段BE,使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)BAC的距離;

2)在(1)所畫(huà)圖中,

BDBE的位置關(guān)系為  ;

②線(xiàn)段BEBC的大小關(guān)系為BE  BC(填、),理由是  

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【題目】已知:甲乙兩車(chē)分別從相距300千米的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

(1)求甲車(chē)離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(2)若已知乙車(chē)行駛的速度是40千米/小時(shí),它們?cè)谛旭傔^(guò)程中何時(shí)相遇?

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1)如下圖,當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí),求∠BOD的度數(shù);

2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,若∠BOD=20°,在下面兩圖中分別畫(huà)出∠AOB的位置,并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?

3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠AOC∠BOD有怎樣的等量關(guān)系,請(qǐng)你給出相等關(guān)系式,并說(shuō)明理由;

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【題目】甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品,已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件,且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天,已知由甲廠單獨(dú)做,公司需付甲廠每天費(fèi)用180元;若由乙廠單獨(dú)做,公司需付乙廠每天費(fèi)用220元.

1)求加工的這批產(chǎn)品共有多少件?

2)若由一個(gè)加工廠單獨(dú)加工完成,選用哪個(gè)加工廠費(fèi)用較低?

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A-3,0)、B1,0)、C0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),過(guò)點(diǎn)Py軸的垂線(xiàn),垂足點(diǎn)為E,連接AE

1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PAE的面積為S,求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;

3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時(shí),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線(xiàn),垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線(xiàn)EF折疊,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′,求出P′的坐標(biāo),并判斷P′是否在該拋物線(xiàn)上.

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