Question

【題目】某市一家電子計算器專賣店的產(chǎn)品每個進價13元,售價20元,多買優(yōu)惠。凡是一次買10個以上的,每多買1個,所買的全部計算器每個就降低0.10元.例如,某人買20個計算器,于是每個降價0.10×(20-10)=1(元),因此所買的全部20個計算器都按照每個19元計算。但是最低價為每個16元。

(1)寫出該專賣店當一次銷售x個時,所獲利潤y(元)與x(個)之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若店主一次賣的個數(shù)在10至50個之間,問:一次賣多少個獲得的利潤最大?其最大利潤為多少?

Answer 1

【答案】(1)(2)可獲得最大利潤,最大利潤為160元.

【解析】

（1）根據(jù)購買的數(shù)量的不同有不同的優(yōu)惠方法，故本題是一個分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍；

（2）列出有關購買只數(shù)的二次函數(shù)求其最大值即可，可以采用配方法求其最值，也可以用公式求其最值．

(1)

(2)將配方,得,所以店主一次賣40個時,可獲得最大利潤,最大利潤為160元.