【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)填表:

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

2)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少?

3)求當(dāng)時(shí),有多少根火柴棒?

4)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是多少?

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2;(3201;(4)有1008個(gè)三角形

【解析】

1)根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)火柴棒根數(shù)填入表中即可;

2)由表格可以看出火柴棒的遞增規(guī)律,由此可得出火柴棒的根數(shù)的表達(dá)式;

3)將n=100時(shí)代入(2)的表示式,即可得到火柴棒的根數(shù);

4)設(shè)火柴棒根數(shù)為s,將s=2017代入(2)的表達(dá)式,求n即可.

1)填表如下:

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

3

5

7

9

2)觀察(1)中的表格,火柴棒根數(shù)以3為公差遞增,故當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí),火柴棒的根數(shù)為2n+1;

3)當(dāng)時(shí),(根)

4)由題意得,所以.即有1008個(gè)三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的

坡度i(即tanABC)為1 .(點(diǎn)P、HB、C、A在同一個(gè)平面上

點(diǎn)H、B、C在同一條直線上)

1∠PBA的度數(shù)等于________度;

2)求AB兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414 ≈1.732.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn), C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,-1),D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;

2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形,兩直角邊的長(zhǎng)分別為斜邊長(zhǎng)為(2)是以為直角邊的等腰直角三角形.請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋,將它們拼成一個(gè)直角梯形.

(1)在圖(3)處畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;

(2)利用(1)畫(huà)出的圖形證明勾股定理.

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【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖,已知EFAB,CDAB.

小明說(shuō):如果還知道∠CDG=BFE,那么能得到∠AGD=ACB.”

小亮說(shuō):把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái),即由∠AGD=ACB,可得到∠CDG=BFE.”

小剛說(shuō):AGD一定大于∠BFE.”

小穎說(shuō):如果連結(jié)GF,那么GF一定平行于AB.”

他們四人中,有________個(gè)人的說(shuō)法是正確的.(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點(diǎn)E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a2b).

1)請(qǐng)用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;

2)當(dāng)a=5cm,b=3cm時(shí),求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B90,BCAB.作AEBC于點(diǎn)E,AFCD于點(diǎn)F,記∠EAF的度數(shù)為αAEa,AFb.則以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )

A. D的度數(shù)為α

B. abCDBC

C. α60,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

D. α60,則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半

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【題目】老王想靠著一面舊墻EF,開(kāi)墾一塊長(zhǎng)方形的菜地ABCD,如圖所示,菜地的一邊靠墻,另外三邊用竹籬笆圍起來(lái),并在平行于墻的一邊BC上留1米寬裝門(mén),已知現(xiàn)有竹籬笆長(zhǎng)共32米,全部用完.(損耗不計(jì))

(1)設(shè)垂直于墻面的一邊AB長(zhǎng)為x米,請(qǐng)用含有x的代數(shù)式來(lái)表示菜園的面積.

(2)當(dāng)x=8時(shí),求菜地面積.

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【題目】如圖,OC是∠AOB內(nèi)一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線.

(1)如圖①,當(dāng)∠AOB=80°時(shí),∠DOE_______°;

(2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)射線OC在∠AOB外如圖③所示位置時(shí),(2)中三個(gè)角:∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是_______

(4)當(dāng)射線OC在∠AOB外如圖④所示位置時(shí),∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是_______.

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