【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

…

（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)時(shí)，有多少根火柴棒？

（4）當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是多少？

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）201；（4）有1008個(gè)三角形

【解析】

（1）根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)火柴棒根數(shù)填入表中即可；

（2）由表格可以看出火柴棒的遞增規(guī)律，由此可得出火柴棒的根數(shù)的表達(dá)式；

（3）將n=100時(shí)代入（2）的表示式，即可得到火柴棒的根數(shù)；

（4）設(shè)火柴棒根數(shù)為s，將s=2017代入（2）的表達(dá)式，求n即可．

（1）填表如下：

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

3

5

7

9

…

（2）觀察（1）中的表格，火柴棒根數(shù)以3為公差遞增，故當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為2n+1；

（3）當(dāng)時(shí)，（根）

（4）由題意得，所以.即有1008個(gè)三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的

坡度i（即tan∠ABC）為1： .（點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上

點(diǎn)H、B、C在同一條直線上）

（1）∠PBA的度數(shù)等于________度；

（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)， C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-1），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形,兩直角邊的長(zhǎng)分別為和斜邊長(zhǎng)為圖(2)是以為直角邊的等腰直角三角形.請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋,將它們拼成一個(gè)直角梯形.

(1)在圖(3)處畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖；

(2)利用(1)畫(huà)出的圖形證明勾股定理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB.

小明說(shuō)：“如果還知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB.”

小亮說(shuō)：“把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái)，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”

小剛說(shuō)：“∠AGD一定大于∠BFE.”

小穎說(shuō)：“如果連結(jié)GF，那么GF一定平行于AB.”

他們四人中，有________個(gè)人的說(shuō)法是正確的．(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點(diǎn)E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請(qǐng)用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=5cm，b=3cm時(shí)，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90，BC＞AB．作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，記∠EAF的度數(shù)為α，AE＝a，AF＝b．則以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )

A. ∠D的度數(shù)為α

B. a∶b＝CD∶BC

C. 若α＝60，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

D. 若α＝60，則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老王想靠著一面舊墻EF，開(kāi)墾一塊長(zhǎng)方形的菜地ABCD，如圖所示，菜地的一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍起來(lái)，并在平行于墻的一邊BC上留1米寬裝門(mén)，已知現(xiàn)有竹籬笆長(zhǎng)共32米，全部用完.(損耗不計(jì))

(1)設(shè)垂直于墻面的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)用含有x的代數(shù)式來(lái)表示菜園的面積.

(2)當(dāng)x=8時(shí)，求菜地面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB內(nèi)一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線．

(1)如圖①，當(dāng)∠AOB＝80°時(shí)，∠DOE＝_______°；

(2)如圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)射線OC在∠AOB外如圖③所示位置時(shí)，(2）中三個(gè)角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是_______；

(4)當(dāng)射線OC在∠AOB外如圖④所示位置時(shí)，∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是_______.

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