【題目】如圖,OC是∠AOB內一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線.

(1)如圖①,當∠AOB=80°時,∠DOE_______°;

(2)如圖②,當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時,∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之間有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由;

(3)當射線OC在∠AOB外如圖③所示位置時,(2)中三個角:∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關系是_______

(4)當射線OC在∠AOB外如圖④所示位置時,∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關系是_______.

【答案】140°(23)不成立,理由見解析.4)∠DOE=BOE+DOA.

【解析】

(1)(2)根據(jù)角平分線定義得出∠DOC=∠AOC,,求出∠DOE=

,即可得出答案;

(3)根據(jù)角平分線定義得出∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC,求出∠DOE=∠AOC-∠BOC)=∠AOB,即可得出答案;

(4)根據(jù)角平分線定義即可求解.

當射線OC∠AOB的內部時,

∵OD,OE分別為∠AOC,∠BOC的角平分線,

∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC,

∴∠DOE=∠DOC+∠EOCP=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB,

(1)∠AOB=80°,則∠DOE的度數(shù)為40°

故答案為:40;

(2)

(3)當射線OC∠AOB的外部時(1)中的結論不成立.理由是:

∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線,

,

,

,

,

(4)∵OD,OE分別為∠AOC',∠BOC的角平分線,

,

∠BOE、∠EOD∠DOA之間數(shù)量關系是:

故答案為:∠DOE=∠BOE+∠DOA.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)填表:

三角形個數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

2)當三角形的個數(shù)為時,火柴棒的根數(shù)是多少?

3)求當時,有多少根火柴棒?

4)當火柴棒的根數(shù)為2017時,三角形的個數(shù)是多少?

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【題目】閱讀下列材料:

解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法

解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1

∵y<0∴﹣1<y<0…①

同理可得1<x<2…②

①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范圍是0<x+y<2

按照上述方法,完成下列問題:

(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是   

(2)已知關于x,y的方程組的解都是正數(shù)

求a的取值范圍;若a﹣b=4,求a+b的取值范圍.

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【題目】某網(wǎng)絡公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務,其中的一項業(yè)務是10M“40元包200小時,且其中每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示.

1)當x≥200時,求yx之間的函數(shù)關系式

2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時,則他家應付多少元上網(wǎng)費?

3)若小明家10月份上網(wǎng)費用為52元,則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時?

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【題目】在平面直角坐標系中,對于任意兩點A(x1,y1)B (x2,y2),規(guī)定運算:

(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);

(2)A⊙B=x1x2+y1y2;

(3)當x1=x2且y1=y2時,A=B.

有下列四個命題:

①若有A(1,2),B(2,﹣1),則A⊕B=(3,1),A⊙B=0;

②若有A⊕B=B⊕C,則A=C;

③若有A⊙B=B⊙C,則A=C;

④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)對任意點A、B、C均成立.

其中正確的命題為______(只填序號)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,DEACE, AB3,

1)求AD的值;

2)直接寫出的值是_____________.

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【題目】從一副52張(沒有大小王)的撲克中,每次抽出1張,然后放回洗勻再抽,在實驗中得到下列表中部分數(shù)據(jù):

實驗次數(shù)

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

出現(xiàn)方塊的次數(shù)

11

18

a

40

49

63

68

80

91

100

出現(xiàn)方塊的頻率

27.5%

22.5%

25%

25%

24.5%

26.25%

24.3%

b

25%

25%

1)填空a   ,b   ;

2)從上面的圖表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是   

3)將這幅撲克中的所有方塊(即從方塊1到方塊13,共13張)取出,將它們背面朝上重新洗牌后,從中摸出一張,若摸出的這張牌面數(shù)字為奇數(shù),則甲方贏,若摸出的這張牌的牌面數(shù)字是偶數(shù),則乙方贏,你認為這個游戲對雙方是公平的嗎說明理由.

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【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了2到達小剛家,繼續(xù)向東走了3到達小紅家,又向西走了9到達小英家,最后回到超市.

1)請以超市為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1,畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;

2)小英家距小剛家有多遠?

3)貨車一共行駛了多少千米?

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【題目】如圖①所示,直線L:yax10ax軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.

1)當OAOB時,試確定直線L的解析式;

2)在(1)的條件下,如圖②所示,設QAB延長線上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AMOQM,BNOQN,若AM8,BN6,求MN的長.

3)當a取不同的值時,點By軸正半軸上運動,分別以OB、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角OBF和等腰直角ABE,連接EFy軸于P點,如圖③,問:當點By軸正半軸上運動時,試猜想PB的長是否為定值,若是,請求出其值,若不是,說明理由.

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