【題目】如圖:線(xiàn)段ABCD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把這個(gè)圖形稱(chēng)為“8字型”.

根據(jù)三角形內(nèi)角和容易得到:∠A+D=C+B.

⑴利用“8字型

如圖(1):A+B+C+D+E+F=_________.

⑵構(gòu)造“8字型

如圖(2):A+B+C+D+E+F+G=_________.

⑶發(fā)現(xiàn)“8字型

如圖(3):BE、CD相交于點(diǎn)ACF為∠BCD的平分線(xiàn),EF為∠BED的平分線(xiàn).

①圖中共有________個(gè)“8字型

②若∠BDF=46x,求x的值.

【答案】 360 540度 ①6

【解析】(1)如圖,

“8字型得,A+∠B=∠2+∠3①; ∠C+∠D=∠2+∠1②;∠E+∠F=∠1+∠3③;

+②+③得

A+B+C+D+E+F=2∠1+∠2+∠3=360°.

2如圖,連接BC.

∵∠A+∠ABE+∠1+∠2+∠DCG+∠D+∠F=540°; ∠1+∠2=∠G+∠E;

∴∠A+∠ABE+∠G+∠E+∠DCG+∠D+∠F=540°.

(3)①圖中有6個(gè)“8字型;

②如圖,

CF為∠BCD的平分線(xiàn),EF為∠BED的平分線(xiàn),

∴∠1=2,3=4,

∵∠D+1=F+3,

B+4=F+2

∴∠B+D+1+4=2F+3+2,

當(dāng)∠B:D:F=4:6:x時(shí),設(shè)∠B=4a,則∠D=6a,F=ax,

2F=B+D,

2ax=4a+6a

2x=4+6,

x=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米等于0.000 002 5米,把數(shù)字0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.2.5×106
B.0.25×106
C.25×106
D.2.5×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF, BD=CE.

1)求證:△DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

3△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組正整數(shù)23、4x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果拋物線(xiàn)y=(a+2)x2+x﹣1的開(kāi)口向下,那么a的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a、b為有理數(shù),且|a+2|+(b-3)2=0,求ab+a(3-b)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)48天的銷(xiāo)售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:

,且其日銷(xiāo)售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:

(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷(xiāo)售量是多少?

(2)問(wèn)哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?

(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前24天中,公司決定每銷(xiāo)售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)(n<9)給精準(zhǔn)扶貧對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 ,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)OM對(duì)稱(chēng)的△ .

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△.

(3)△與△組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸.△與△組成的圖形__________(填“是”或“不是”)軸對(duì)稱(chēng)圖形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案