如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD與CE的交點，求證：BO=OC．

證明見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，然后利用“角角邊”證明△BCE和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BCE=∠CBD，再利用等角對等邊即可得證．

試題解析：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BDC=∠CEB=90°，

在△BCE和△CBD中，

，

∴△BCE≌△CBD（AAS），

∴∠BCE=∠CBD，

∴BO=CO．

考點：1．等腰三角形的判定與性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


）因式分解：x2﹣49=　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．

（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；

（2）小球的落點是A，求點A的坐標；

（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD 中點，BP與半圓交于點Q，連結(jié)DQ．給出如下結(jié)論：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ=．其中正確結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（填寫序號）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元．電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時，單價都是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過部分電量單價將按用電量進行調(diào)整，電價y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來表示．（效益＝產(chǎn)值－用電量×電價）；
（1）設工廠的月效益為z（萬元），寫出z與月用電量x（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求工廠最大月效益．

 

【

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點p（x-2，3+x）在第二象限，則x的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（ ）

A、40 B、45 C、50 D、60

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺第一教研片七年級下學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

在下列條件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C ④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C 中能確定△ABC為直角三角形的條件有（ ）．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺第一教研片八年級下學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，中心對稱圖形有（ ）．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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同步練習冊答案