Question

6．已知：如圖所示，要在高AD=80mm，底邊BC=120mm的三角形余料中截出一個正方形板材PQMN，AD與PN交于E．求正方形的邊長．

Answer 1

分析 設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)正方形的對邊平行可得PN∥BC，然后判斷出△APN和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列式進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為x，
∵四邊形PQMN是正方形，
∴PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AD}=\frac{PN}{BC}$，即$\frac{80-x}{80}=\frac{x}{120}$，
解得x=48，
所以，加工后正方形的邊長為48mm．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出比例式是解題的關(guān)鍵．