Question

17．如圖所示，若△ABC和△ADE都是等邊三角形，線段BD=10cm，試求線段CE的長，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AE=AD，AB=AC，∠EAC=∠DAB，再根據(jù)SAS證出△EAC≌△DAB，得出BD=CE，從而求出CE的長．

解答 解：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠CAB=60°，
∴∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{EA=AD}\\{∠EAC=DAB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△DAB （SAS），
∴BD=CE，
∵BD=10cm，
∴CE=10cm．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD，求出∠EAC=∠DAB．