18．如圖，△ABC外有E，D兩點(diǎn)，DE=BC，EA=CA，∠ABC=∠ADE=90°，連接DE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AG，求證：GA平分∠DGB．

分析 根據(jù)HL可以證明△ABC≌△ADE得AD=AB，由此根據(jù)角平分線的判定定理即可判定．

解答 證明：在RT△ABC和RT△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE（已知）}\\{BC=DE（已知）}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（HL），
∴AD=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），
∵AD⊥DG，AB⊥GB（垂直的定義），
∴GA平分∠DGB（角平分線的判定定理）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的判定定理，這是證明兩個(gè)角相等的常用方法，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．（1）如圖1，一住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到準(zhǔn)備在距大廈6米處升起云梯到火災(zāi)窗口展開營(yíng)救，已知云梯AB長(zhǎng)15米，云梯底部B距地面2米，此時(shí)消防隊(duì)員能否成功救下等候在距離地面約14米窗口的受困人群？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）如圖所示，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

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6．已知AB=AC，P，Q分別是AB，AC上各點(diǎn)，且BP=CQ，AM⊥CP交CP延長(zhǎng)線于M，AN⊥BQ交BQ延長(zhǎng)線于N，說(shuō)明AM=AN．

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13．已知，如圖，線段AC，BD交于O，∠AOB為鈍角，AB=CD，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，AE=CF，
（1）求證：BO=DO．
（2）若∠AOB為銳角，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖象并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立．

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3．如圖，△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線，求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ，P，Q分別在邊AC，BC上．
（1）嘗試探究：在如圖1中，若AC=BC，連結(jié)CM后，請(qǐng)?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是PM=MQ，并加以證明；
（2）類比延伸：如圖2，在原題條件下，BC=kAC，試探究PM與MQ的數(shù)量關(guān)系是PM=kMQ；
（3）拓展探究：如圖3，在原題條件下，試寫出AP，PQ，BQ三者之間的關(guān)系PA2+BQ2=PQ2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．方程：（x+3）（2x-2）-（x-1）（x+4）=x2+8的解是8．

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8．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．數(shù)據(jù)4，6，5，2，-1的中位數(shù)是4
B．從2，3，4，5，6中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大
C．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.71，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.92，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)小
D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為35%，則參加這種活動(dòng)100次必有35次中獎(jiǎng)

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