已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的導(dǎo)數(shù)為偶函數(shù)，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為偶函數(shù)，確定a，b，c的取值情況，然后進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0），
∴f'（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），
∵f'（x）=3ax2+2bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，
∴f'（-x）=3ax2-2bx+c=3ax2+2bx+c（a≠0），
即-2b=2b，解得b=0，
∴f（x）=ax3+cx（a≠0）為奇函數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，以及函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)的以及應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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