6．如圖，曲線AC的方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1（0≤x≤3，0≤y≤2），為估計橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1的面積，現(xiàn)采用隨機模擬方式產(chǎn)生x∈（0，3），y∈（0，2）的200個點（x，y），經(jīng)統(tǒng)計，落在圖中陰影部分的點共157個，則可估計橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1的面積是18.84．（精確到0.01）

分析 根據(jù)幾何概率計算公式可得：S陰影=$\frac{157}{200}•{S}_{矩形OABC}$，可得橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1的面積S=4S陰影．

解答 解：根據(jù)幾何概率計算公式可得：落在圖中陰影部分的點的概率P=$\frac{157}{200}$．
∴S陰影=$\frac{157}{200}•{S}_{矩形OABC}$=$\frac{157}{200}×3×2$=4.71，
∴橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1的面積S=4S陰影=4×4.71=18.84．
故答案為：18.84．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及面積計算公式、幾何概率計算公式、矩形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．-1B．4C．$\frac{22}{3}$D．8

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A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{13}{6}$D．4

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A．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$B．$\left?{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}\right?$C．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$D．$（{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）B．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]C．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）D．[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），若以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t為參數(shù)）．
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