科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

（1）下面的（a）、（b）、（c）、（d）為四個(gè)平面圖．?dāng)?shù)一數(shù)，每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？它們分別圍成了多少個(gè)區(qū)域？請(qǐng)將結(jié)果填入下表（按填好的樣子做）．

	頂點(diǎn)數(shù)	邊數(shù)	區(qū)域數(shù)
（a）	4	6	3
（b）
（c）
（d）

（2）觀察上表，推斷一個(gè)平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？
（3）現(xiàn)已知某個(gè)平面圖有999個(gè)頂點(diǎn)，且圍成了999個(gè)區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定這個(gè)圖有多少條邊．

科目： 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有如下一系列圖形：
當(dāng)n=1時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD分為2個(gè)直角三角形，總計(jì)數(shù)出5條邊．
當(dāng)n=2時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD分為8個(gè)直角三角形，總計(jì)數(shù)出16條邊．
當(dāng)n=3時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD分為18個(gè)直角三角形，總計(jì)數(shù)出33條邊．
…
按如上規(guī)律請(qǐng)你回答：當(dāng)n=100時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD應(yīng)分為多少個(gè)直角三角形？總計(jì)數(shù)出多少條邊？

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)六邊形點(diǎn)陣，它的中心是個(gè)點(diǎn)，算作第一層；第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)（相鄰兩邊公用一個(gè)點(diǎn)）；第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，…這個(gè)六邊形點(diǎn)陣共有n層，第n層有

（n-1）×6

（n-1）×6

個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)陣共有

1+3（n-1）n

1+3（n-1）n

個(gè)點(diǎn)．

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