Question

如果在1，2，…，n中任取19個數(shù)，都可以保證其中必有兩個數(shù)的差是6，那么n最大是多少？

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)兩個數(shù)之差為6，分成18個組，（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12），（13，19），（14，20），（15，21），（16，22），（17，23），（18，24），（25，31），（26，32），（27，33），（28，34），（29，35），（30，36），這樣，任取18組中的任意一個，所得兩個數(shù)的差都不是6，這時再取出一個，即可保證其中必有兩個數(shù)的差是6；由此解答即可．

解答： 解：在1，2，3，…，36中，
（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12），（13，19），（14，20），（15，21），（16，22），（17，23），（18，24），（25，31），（26，32），（27，33），（28，34），（29，35），（30，36），
每一組的兩個數(shù)之差為6，共18組，根據(jù)抽屜原理，任取19個，必有2個數(shù)的差是6，
所以n最大為36．

點評：明確根據(jù)兩個數(shù)之差為6，分成18個組，是解答此題的關(guān)鍵．