Question

如圖，從甲地到乙地有2條路可走，兩條路相比，（　　）近．

A．①

B．②

C．一樣

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：如下圖：AB為大半圓的直徑，AC和BC分別為兩個(gè)小半圓的直徑，觀察圖形為，第一條路的長(zhǎng)度就是這個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)，第二條路，就是大半圓的弧長(zhǎng)；據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行比較即可

解答：解：大半圓的周長(zhǎng)為：π×AB÷2=

1

2

πAB，
兩個(gè)小半圓的周長(zhǎng)的和為：π×AC÷2+π×BC÷2，
=

1

2

πAC+

1

2

πBC，
=

1

2

π（AC+BC），
=

1

2

πAB，
所以大半圓的弧長(zhǎng)等于兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)出圓的直徑，利用直徑之間的關(guān)系和圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法分別表示出大、小圓的弧長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．