Question

5．有兩根彩帶，一根長(zhǎng)28厘米，另一根長(zhǎng)16厘米．現(xiàn)在要把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？可以剪成多少根這樣的短彩帶？

Answer 1

分析 要把兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒有剩余，求每根彩帶最長(zhǎng)是多少厘米，就是求28、16的最大公因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，可以先分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘，最后用兩條彩帶的總厘米數(shù)除以每段長(zhǎng)度求剪成的段數(shù)，由此解決問題即可

解答 解：28=2×2×7，
16=2×2×2×2，
所以28和16的最大公因數(shù)是：2×2=4，
（28+16）÷4
=44÷4
=11（根）；
答：每根彩帶最長(zhǎng)是4厘米，一共能剪成這樣長(zhǎng)的短彩帶11根．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查應(yīng)用求最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，注意求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．