Question

17．在小括號(hào)里填上最大公因數(shù)，中括號(hào)里填上最小公倍數(shù)．
1和171[]11和3311[]25和155[]
91和1313[]24和3612[]20和244[]．

Answer 1

分析 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積；
據(jù)此解答即可．

解答 解：1和17是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是1×17=17；

11和33是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是33；

25=5×5
15=3×5
25和15最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×5×3=75；

91和13是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是91；

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×2=72

20=2×2×5
24=2×2×2×3
20和24最大公因數(shù)是2×2=4
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5=120．
故答案為：1，17，5，75，13，91，12，72，4，120

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．