Question

9．如圖：直角三角形ABC，AC=5厘米，AB=4厘米，BC=3厘米，以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周的空間體積是37.68立方厘米，以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周的空間體積是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米；以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：$\frac{1}{3}×$3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}×$3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周的空間體積是37.68立方厘米．
$\frac{1}{3}×$3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}×$3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周的空間體積是 50.24立方厘米．
故答案為：37.68立方厘米；66.99立方厘米．

點評 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：分別以直角三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑和高各是多少厘米．